一溜儿摆为啥扭起来了

自媒体圈流传着这样一条视频，为啥这一溜摆能扭来扭去呢？不是说摆有等时性吗！？

现在告知你答案：这是由于视频中的每个单摆的摆长不相同。视频制作者为了到达炫的作用，至少用了三招来遮盖你对摆长差异的感知。第一招是拍照视点特别，从这个拍照视点不简单感知摆长差异(如从旁边面拍照，简单看出摆长的差异)，二是选用硕大摆球让你视觉对摆长最下端不灵敏(摆球大有炫的作用)，三是为了让摆球高度相同，让上方吊梁有必定的斜度。这三者都会让你感觉不到摆长的差异来。

摆的旁边面照

摆长的差异

上面的罗列有个专有名词，叫蛇形摆，英文叫pendulum waves(摆波)，现在许多科技馆都有这个试验。

若单摆的摆幅小于5°的情况下，可近似为简谐振荡(无阻尼大幅摆也是周期的，但振荡不再是简谐的)

其间为θ初始摆角，而p为摇摆的固有圆频率，它等于

它是随摆长而变的。

假如视频中一切摆长持平，则初始视点相同的情况下，一切摆球始终保持直线。但是若摆长是变的，比方第i个摆长为li,则

在刚开始，摆球空间散布比较规矩，摆球构成空间的低频曲线（相邻摆球靠的比较近），这是因各摆的周期相差不大，初始空间联动性强。

跟着持续时刻增加，就感觉摆球各自为战了。假如想赶快再次呈现规矩图形，那么一切单摆最小公周期应该越小越好，由于阅历最小公周期之后一切摆球又能回到开始的状况了(假如时刻太长，摆就因阻尼衰减到不动了)。摆的周期为

一般蛇形摆沿上方吊梁是等距离放置的。假如摆长是线性改变的，那么就会呈现这样的周期(比方摆长增量Δl=0.02l)

由于有开方，一切(近似)最小公周期就会很长。假如要去掉根号，则

这表明摆长与摆的方位呈二次方联系，这便是为什么有的蛇形摆上面吊梁呈二次曲线，就像下面这样。

只要l/Δl比较小，T,T1,T2...的最小公倍数才干小。但是最长摆长与最短摆长之比又不能太大(摆长悬殊, 不宜太显着)，并且从最长到最短应该有满足个数的摆来过渡，这样才干在视觉上形成摆球连线，所以就必定比优胜。

摆对科学发展很重要。有了摆，才有了精准计时。想一想假如还用烧绳和沙漏的方法来计时，何故有加速度概念。没有加速度的概念，何故有牛顿第二定律。没有牛顿第二定律，现在科学就别谈了。

摆的等时性据说是伽利略在教堂发现的。伽利略发现，大吊灯跟着风吹而摇摆，摇摆的弧线时长时短，但不论摆幅是多长，吊灯往复的时刻好像是相同的。有必要指出的是：他是用脉息来计时的。假如依照标定理论，摆的计时精度不会比丈量东西的精度高。但是人是思想动物，不会仅限于调查到现象，而是会对调查到现象去提高、去笼统和客观化，脱节原始调查的人为因素。

来历：图形公式不烦恼

修改：小林绿子