费米, 美籍意大利裔物理学家, 被公认为二十世纪的首席物理大师之一，1938年获诺贝尔物理学奖。他以通过非常少量或不精确的数据来得到比较好的估计的能力被广泛熟知。原子弹引爆成功时，他在现场附近撒了一把碎纸片，并根据纸片飞出的距离估算出了核爆炸的“当量”。
上世纪50年代，有关外星人的话题非常流行，费米在与同事讨论了这个问题但并没有头绪，直到午餐时费米突然问道“Where are they？”，即“他们在哪里？”。他当时用了几个估计的数值做了一系列的快速计算。
费米提出，如果银河系存在大量先进的地外文明，那么为什么连飞船或者探测器之类的证据都看不到？如果生命是普遍存在的话，为什么我们探测不到电磁信号？依靠估算，他当时的结论是地球应该在很早以前被外星人访问过，而且被访问的次数远不止一次。
费米悖论的第一点，即尺度问题，是一个数量级估计：银河系大约有2500亿颗恒星，即使智慧生命以很小的概率出现在围绕这些恒星的行星中，那么仅仅在银河系内就应该有相当大数量的文明存在。
为什么没有发现外星人或者外星物品？如果星际旅行是可行的话，即使是用人类造的飞船这样缓慢地旅行，也只需要5百万到5千万年去征服星系。然而，没有任何关于殖民和探索的证据得到承认。
为什么我们看不到智慧生命的迹象？足够高等的文明应该能在可观测宇宙的较大范围内被看见。尺度问题的讨论暗示他们可能在宇宙历史中的某一段存在过。我们视野范围内应该能找到很多他们起源地的迹象。然而，没有任何确切的地外文明的观测证据。
解决费米悖论最显而易见的方法就是找到地外文明存在的证据。自1960年来有各种各样的尝试，很多项目仍在进行之中。因为人类没有星际旅行的能力，这种探索只能是远距离进行的，而且要求对细小的线索做仔细的分析。
部分理论家认为证据的缺失说明地外文明的缺乏，并尝试解释其原因。比如说，生命是稀少的和技术文明倾向于自我毁灭，这两种情况可以同时存在。
解释一：其他文明没有崛起。认为地外智慧生物不存在的人声称生命——至少复杂生命的诞生的条件是很罕有的，或者地球是特殊的。这是所谓的稀有地球假说：尝试通过拒绝平庸原理来解决费米悖论，主张地球不是典型的，而是特别的甚至奇特的。
解释二：智慧生物具有自我毁灭的性质。在发展出无线电或太空飞行技术之前或之后很短的时间内，技术文明可能倾向于或者必定会自我毁灭。可能的灭绝方式包括核战争、生物武器或意外的病毒感染、纳米技术灾难、不理智的物理实验、程序失控的人工智能、地球生物圈恶化后产生的马尔萨斯灾难。
解释三：文明之间的时间距离太远，不容易接触。距离太阳系最近的恒星半人马座α比邻星也有4.22光年，这意味着即使该星系存在同样乐于并有能力发现和寻找我们的智慧生命，他们要达到地球也需要相当长的时间（很可能超越了物种本身的寿命）。
解释四：由于技术的原因。一个文明的技术可能永远无法有效超越星系。或者文明向外广播无线电信号的时间很短，人类没赶上。或者技术文明一般会经过技术奇异点。此后和还没有经过奇异点的人类交往或者没有可能，或者没有意义。
解释五：黑暗森林理论，宇宙中可供文明生存的资源有限而不同文明间因为距离限制难以进行有效的沟通以表示善意，因此较发达文明倾向于摧毁可能和自己争夺资源的欠发达文明，欠发达文明则倾向于隐藏自己的存在以避免攻击。
《三体》是刘慈欣在《科幻世界》杂志上连载的长篇科幻小说。出版后成为中国大陆最畅销的科幻长篇小说之一。在第二部《黑暗森林》中提出了对费米悖论的一种解答。
第一，生存是文明的第一需要；第二，文明不断增长和扩张，但宇宙中的物质总量保持不变。而在宇宙中，一个文明无法判断另外一个文明是善文明还是恶文明，也无法判断另一个文明对本文明的看法。进而无法判断另一个文明是否会对本文明发起攻击。
支撑这个理论的基石是猜疑链，在无法判定另一个文明是善还是恶的前提下，为了防止最坏的情形出现（本文明遭到毁灭），必须先下手为强，即无论新发现的文明是善还是恶，为了本文明的延续都必须将其消灭，并且用一切手段确保本文明不被发现。
宇宙就是一座黑暗森林，每个文明都是带枪的猎人，像幽灵般潜行于林间，轻轻拨开挡路的树枝，竭力不让脚步发出一点儿声音，连呼吸都必须小心翼翼：他必须小心，因为林中到处都有与他一样潜行的猎人，如果他发现了别的生命，能做的只有一件事：开枪消灭之。
刘慈欣写到：在这片森林中，他人就是地狱，就是永恒的威胁，任何暴露自己存在的生命都将很快被消灭，这就是宇宙文明的图景，这就是对费米悖论的解释。
然而这种解释不能排除两种情况：人类文明也可能遇到初次尝试与外界接触的文明；也不能排除能够与其他文明沟通而不被消灭的强大文明的存在。
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